ça fait un petit moment que je réfléchis à ça, mais bon sans rien trouver de correct. Là j'ai un début d'idée qui pourrait être réalisable à priori.
 
Souvent quand on est confronté au pb de faire une conique (parabole, ellipse, hyperbole) on est confronté au pb de la réalisation, ou d'en trouver une qui convient. en pliant des toles dur d'arriver à un résultat précis, et en usinant, faut avoir le matos qui va bien.
 
le début d'idée c'est de construire la conique avec les propriétés géométriques de celles ci.
Pour une ellispe (ce qui n'est pas nécessairement peut-être le meilleur choix pour un réflecteur, mais c'est à priori le plus simple à faire, je prend cet exmple pour exposer l'idée), il suffit d'avoir une ficelle (la moins élastique possible) attachée à chacun des 2 foyers de l'ellipse, et tendre cette ficelle en tirant sur le point marqué "planet" sur la figure :
 

 
on peut ainsi délimiter la surface de l'ellipse (ça marche aussi dans l'espace).
 
Donc une fois déterminé les caractéristiques de l'ellipse, cela revient à choisir les 2 foyers et une longueur de corde, on se sert d'un gabarit se rapprochant genre saladier par exemple, et on met du platre par exemple et on enlève ou gratte le surplus petit à petit jusqu'à obtenir la forme de l'ellispe.
 
schéma :
 

 
ensuite l'idée est de recouvrir cette surface d'un film réfléchissant de type papier alu, mylar (je crois que c'est une surface réfléchissante), etc.
 
sinon pour les autres coniques, il existe des méthodes de constructions géométriques, mais qui sont un peu plus complexes à mettre en oeuvre.